Занятие 6. ОЦЕНКА ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ КАЧЕСТВ СООРУЖЕНИЙ ПО СИЛОВЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ ВНУТРЕННИХ СВЯЗЕЙ

П р и м е р ы 6.4 - 6.12 (для самостоятельного решения). Подобрать размеры поперечных сечений заданной формы из заданного материала, если известны эпюры распределения внутренних усилий M, Q, N (рис. 6.10, 6.11). Характеристики прочности материалов принять по таблицам 5.1 - 5.7. Какой из стержней, имеющих сечения из приведенных на рисунке 6.12, и почему лучше использовать при изгибе, при растяжении, при кручении

Рис. 6.12.Варианты поперечных сечений стержней, работающих на растяжение (сжатие), кручение и изгиб

Предельные напряжения могут служить характеристикой предельного состояния для конструкций, выполненных из традиционных строительных материалов (сталей, бетона, дерева) в обычных условиях эксплуатации. Объяснить процесс разрушения полимерных материалов, а иногда бетона и сталей в особых условиях эксплуатации только на основе критериев (6.3) - (6.6) невозможно.

Наблюдения за работой таких материалов показывают, что их прочность (предельное разрывное напряжение) в обычном традиционном понимании с течением времени уменьшается. Материал стареет и через какое-то время может разрушиться без каких-либо дополнительных внешних воздействий (например, часто наблюдаемые в быту разрушения пластмассовых шпонок книжных полок, пластмассовых кронштейнов).

Учет временного фактора при оценке прочности возможен на основе критериев долговременной прочности. Эти критерии также основываются на представлении о том, что любое твердое тело состоит из неразрушимых твердых частиц, соединенных связями, но процесс разрушения связей рассматривается во времени.

При оценке долговременной прочности основной характеристикой материала является кривая долговечности, которая определяет время до разрушения τ_кр при действии постоянного напряжения σ

τ_кр = A exp (-ασ), (6.10)

где A, α - константы, зависящие от свойств материала, которые определяются экспериментально. В зависимости от принятой при обработке данных эксперимента точности получают расчетные кривые долговечности, обеспечивающие требуемую надежность. В таблице 6.1 приведены значения A и α некоторых материалов.

Таблица 6.1 Константы кривой долговечности

В случае действия переменных напряжений в качестве характеристики предельного состояния вводится понятие повреждаемости ω, которая определяется как отношение количества поврежденных связей в сечении к их первоначальному количеству. Разрушение наступает при ω =1. Одним из наиболее простых способов определения повреждаемости является способ линейного суммирования, составляющий основу критерия Бейли.

Согласно критерию Бейли каждое действующее напряжение σ _i за время своего действия t_i (рис.6.13) приводит к накоплению повреждаемости, величина которой определяется отношением t_i /τ_{kp i} (τ_{kp i} - долговечность, соответствующая напряжению σ _i , вычисляется по формуле (6.10)). Разрушение материала произойдет, когда сумма повреждаемостей дости- гнет единицы, то есть условие разрушение имеет вид

Σ (t_i /τ_{kp i}) = 1. (6.11)

Необходимо обратить внимание на то, что для оценки долговременной прочности требуется знать не только значения всех напряжений, действующих на протяжении всего периода эксплуатации сооружения, но и время действия каждого из них. Таким образом, критерии длительной прочности, учитывающие особенности материала, дают ответ на вопрос о времени до разрушения, (долговечность или срок службы).

Если в процессе эксплуатации сооружения нагрузка (напряжение) не меняется, время до разрушения определяется непосредственно по формуле (6.10).

При действии переменных нагрузок процедура решения задачи может быть построена следующим образом

определить в опасном сечении действующие за весь период эксплуатации напряжения σ;

определить время действия каждого напряжения;

найти по формуле (6.10) долговечность, соответствующую каждому напряжению;

вычислить величину повреждаемости от каждого напряжения в отдельности ω _i = t_i /τ _kpi;

последовательно, начиная с ω₁ , произвести суммирование повреждаемостей. Разрушение наступит при Σω_i ≥ 1. Если сумма всех повреждаемостей Σω_i < 1, разрушения не произойдет.