Занятие 2-2. ВНЕШНИЕ СИЛЫ

Таблица 2.20. Сбор нагрузки на подвесной потолок

Н а г р у з к а	Норма- тивная, кН/м2	γf	Расчет- ная, кН/м2
Известково-песчаная стяжка (δ = 0.01 м, γ = 16 кН/м3)	0.16	1.3	0.21
Минераловатные полужесткие плиты (δ = 0.1 м, γ = 1.5 кН/м3)	0.15	1.2	0.18
Пароизоляция (толь)	0.02	1.3	0.03
Щиты наката (δ = 0.05 м, γ = 5 кН/м3)	0.25	1.1	0.28
Штукатурка (δ = 0.02 м, γ = 16 кН/м3)	0.32	1.1	0.28
Прогоны: второстепенные γ = 5 кН/м3	0.06	1.1	0.07
Прогоны: главные γ = 5 кН/м3	0.04	1.1	0.04
Итого	1.00		1.23
Нагрузка полезная	0.75	1.4	1.05
Всего	1.75		2.28

Обрешетка образует в плоскости ската ферму, которая передает на основную несущую конструкцию скатную составляющую нагрузки. Скатные составляющие возникает от собственного веса и от снеговой нагрузки, действующих на щит. Щит имеет четыре прогона (n =4).

Поэтому скатные составляющие нормативной и расчетной нагрузок соответственно равны (кН)

Q^н _х = qⁿ_х ·n·l = 0.23·4·2.9 = 2.67,
Q^р _х = q^р _х ·n·l = 0,35·4·2.9 = 4.06.

Часть этой нагрузки, собранная с четверти щита (рис.2.34), передается непосредственно от прогонов на крайние стойки и далее на верхний пояс фермы. Остальная часть скатной составляющей передается через раскосы на упорные бобышки. Усилие, воспринимаемое одной бобышкой, равно (кН)

Q^н = Q^н _х ·0.75/2 = 2.67·0.75/2 = 1.0,
Q^p = Q^p _х ·0.75/2 = 4.06·0.75/2 = 1.52,

Расчетный пролет вспомогательного прогона l = 3.75 - (0,10 + 0,04) = 3.61 м, где 0.1 - ширина главного прогона; 0.04 - ширина опорной площадки, равная ширине хомута (рис.2.34). Нагрузка, приходящаяся на один погонный метр второстепенного прогона, (см. рис. 2.34) будет равна

q₁ = (2.28 - 0.04)·1 = 2.24 кН/м.

Пролет главных прогонов 3 м: расстояние между прогонами 3.75 м (грузовую площадь для главного прогона определим по рис. 2.34).

Нагрузка на один погонный метр прогона составит (кН/м)
нормативная - q^н1 = 1.74·3.75 = 6.53,
расчетная - q^р1 = 2.28·3.75 = 8.55.

Ввиду того, что нагрузка на один погонный метр прогона значительная, для уменьшения величины пролетных моментов принята шарнирно-консольная схема опирания главных прогонов. Длина консоли a = 0.45 м, а длина пролетной балки l = 2.1 м. Соединения располагаются попарно через пролет и выполняются в виде косого прируба.

Собственный вес фермы 8.1 кН. Поэтому нагрузка, приходящаяся на один квадратный метр горизонтальной проекции покрытия,

q^н _фермы = 8.1/(3·15) = 0.18 кН/м².

Тогда расчетная нагрузка от фермы

q^р _фермы = 0.18·1.1 = 0.20 кН/м².

Расчетная постоянная нагрузка от кровли q^р _кровли = 0.29 кН/м², от собственного веса фермы q^р _фермы = 0.20 кН/м², от подвесного потолка (табл.2.20)

q^н _{подвесной потолок} = 1.23 кН/м²,
суммарная q^р _{покрытимя} = 0.29 + 0.20 + 1.23 = 1.72 кН/м²

Расчетная временная и полезная нагрузка; снеговая - 1.6 кН/м²; полезная на подвесной потолок -1.05 кН/м²; суммарная - 2.65 кН/м².

Расчетная нагрузка на один погонный метр фермы

постоянная - q = 1.72·3 = 5.16 кН/м,
временная и полезная - q = 2.65·3 = 7.95 кН/м,

Расчетная нагрузка на узлы фермы (кН)
постоянная -
P ₁ = 5.13·3.75/2 = 9.62,
P ₂ = 0.48·3.75·3 = 5.4,
P ₃ = 1.23·3.75·3 = 13.84,

временная и полезная -
P ₁ = 7.95·3.75/2 = 14.91,
P ₂ = 1.6·3.75·3 = 18.0,
P ₃ = 1.05·3.75·3 = 11.81,

cуммарная -
P ₁ = 9.62+14,91 = 24.53,
P ₂ = 5.4+18.0 = 23.4,
P ₃ = 13.84+11.81 = 25.65,

П р и м е р 2.29. Определить нагрузки, действующие на покрытие неотапливаемого склада пролетом 18 м. Разрез склада представлен на рисунке 2.35. Несущие конструкции покрытия - деревянные гнуто-клееные арки кругового очертания сечением 47х9 см с шагом 4.5 м вдоль продольной оси сооружения, по которым укладываются деревянные прогоны сечением 15х8 см с шагом 1.65 м и асбестоцементные листы усиленного профиля. Район строительства - город Спасск - Дальний, нормативная нагрузка от веса снегового покрова s⁰ = 0.7 кПа, нормативная ветровая нагрузка w⁰ = 0.38 кПа.

Р е ш е н и е. Подсчет нагрузки на квадратный метр площади покрытия от собственного веса сведем в таблицу 2.21.

Таблица 2.21. Сбор нагрузок от покрытия

Н а г р у з к а	Норма- Тивная, кН/м2	γf	Расчет- ная, кН/м2
Волнистые асбестоцементные листы усиленного профиля (l = 1.75 м, b =1 м, δ = 0.008 м)	0.4	1.2	0.48
Прогоны из дерева (сечение 15х8 см, l = 4.5 м, шаг - 1.65 м, γ = 5 кН/м)	0.04	1.1	0.044
Клееная арка (сечением 47х9 см, l = 18 м, шаг - 4. 5 м, γ = 5 кН/м)	0.05	1.1	0.055
Итого	0.49		0.58

Рис. 2.35. Поперечный разрез покрытия неотапливаемого склада в городе Спасске – Дальнем

Покрытие представляет собой цилиндрическую поверхность, нагрузка от собственного веса покрытия распределяется по этой поверхности равномерно. Для определения нагрузки от собственного веса, приходящейся квадратный метр горизонтальной проекции покрытия, необходимо величину нагрузки, вычисленной в таблице 2.21, разделить на cos α, где α - угол наклона оси арки к горизонту. Интенсивность нагрузки изменяется по кривой (вследствие нелинейности cos α). Однако без особой погрешности эту кривую можно заменить на прямую, соединив значения нагрузки для опорного и ключевого сечений.

Несущая арка состоит из двух полуарок кругового очертания, наклоненных к горизонту на угол φ (рис 2.35). Для определения угла α вначале необходимо найти углы β между касательной к оси арки и осью ox (см. рис.2.35), а затем к величине этих углов прибавить значение угла φ. В результате этих операций получим угол между касательной к оси арки и горизонтальной осью ox.

Уравнение оси арки в системе координат x_1oy1 имеет вид x₁ ² + y₁ ² = R , где R = 10 м.

Угол β можно определить через cos β = y₁ /R или sin β =x₁ /R Для опорного сечения A

cos β = (R - f)/R = (10 - 1.53) / 10 = 0.847,
откуда φ= 34⁰ 34', β = 32⁰ 10',
α = φ + β = 34⁰ 57'+ 32⁰11' = 66⁰ 44' ,
cos α = 0.394.

Интенсивность нагрузки
в точке A q_{cобст. вес} = q^р _{cобст. вес} /cos α = 0.58/0.394 = 1.47 кПа,

в точке C q_{cобст. вес} = q^р _{cобст. вес} /cos 90⁰ = 0.58 кПа.

Снеговую нагрузку для рассматриваемого профиля покрытия следует принимать СНиП 2.01.07-85 "Нагрузки и воздействия" (по схеме 2 вариант 2 прил. 3, рис.2.36). При этом μ = 2.2, так как f/l > 1/5. Определим расстояние l₁ между сечениями k арки, в которых угол наклона касательной к оси арки равен 50⁰ ,

β_к = 50⁰ - 34⁰ 34'= 15⁰ 26',
sin β _к = 0.266, cos β _к = 0.964.

Связь между координатами точки k оси арки в системе xoy и x₁oy₁ выразится уравнением

x_к = l/4+ x_1к cos b + (y_1к - 8,47) sin β _к=
=18/4 + 2.66·0.825 + (9.64 - 8.47) ·0.566 = 7.73 м,

где x_1к = R·sin β _к = 10·0.266 = 2.66 м,
y_1к = R·cos β _к = 10·0.9639 = 9.64 м.

Следовательно, l₁ = 2·x_к = 2·7.73 = 15.46 м. Нагрузка от снега в точках k и k’ будет равна

q^к _снег = μ₂ ·s₀ ·γ_f = 2·0.7·1.4 = 1.96 кПа,

q^к’ _снег = 0.5·μ₂ ·s₀ · γ_f = 0.5·2·0.7·1.4 = 0.98 кПа.

Ветровая нагрузка принимается по схеме 3 приложения 4 СНиП 2.01.07-85 (рис.2.36). Так как h₁ /l = 0.07 и f/l = 0.33, то c_е1 = 0.43, c_е2 = - 1.03.