Занятие 2-2. ВНЕШНИЕ СИЛЫ

Таблица 2.18 Сбор нагрузок на плиту

Поскольку монолитная железобетонная плита перекрытия опирается по контуру на стены, а в середине пролета поддерживается колоннами, то грузовая площадь, приходящаяся на колонну (рис.2.32), равна А=6.0·6.0 - 0.4·0.4 = 35.84 м². Тогда нагрузка с этой площади, передающаяся на колонну, будет равна нагрузке на 1 м² площади плиты, умноженной на величину грузовой площади, приходящейся на колонну, и плюс нагрузка от собственного веса ребер плиты.

Подсчитаем нагрузку от собственного веса ребер плиты, приходящуюся на погонный метр ребра:

нормативная - q^н _ребра = (0.5-0.12) ·0.225 = 1.9 кН/м,
расчетная - q^р _ребра = qн ребра ·1.1 = 1.9·1.1 = 2.09 кН/м.

Следовательно, нагрузка от перекрытия, передающаяся на колонну, будет равна:

постоянная
нормативная - P ^н _пост = 4.5·35.84+2·1.9·(6.0-0.4)=182.56 кН,
расчетная - P ^р _пост = 5.268·35.84+2·2.09·5.6=212.22 кН;

временная
длительная - P ^длит _{временная} = 2.4·35.84 =86.02 кН,
кратковременная - P ^кратко _{временная} = 4.8·35.84 =172.03 кН;

нагрузка рабочего состояния
нормативная - P ^н = 10.5·35.84+2·1.9·5.6=397.6 кН,
расчетная - P ^р = 12.468·35.84+2·2.09·5.6=497.33 кН.

П р и м е р 2.27. Определить нагрузку, действующую на продольные и поперечные балки (ребра) монолитного ребристого перекрытия. План и разрезы здания представлены на рисунке 2.33.

Размеры здания в плане 18×22.5 м, железобетонные колонны сечением 40×40 см, сетка колонн 4.5×6 м. Стены кирпичные, несущие. Ось стены проходит на расстоянии 20 см от внутренней грани. Полезная временная нормативная нагрузка на перекрытие 6 кПа, в том числе кратковременная 4 кПа. Толщина плиты, размеры ребер перекрытия, конструкция пола такие же, как в примере 2.26.

Р е ш е н и е. Сбор нагрузок на плиту перекрытия выполнен в примере 2.26 (табл. 2.18.), поэтому воспользуемся этими данными. Грузовые площади, приходящиеся на продольные и поперечные балки монолитного перекрытия от плиты, опертой по контуру, показаны на рисунке 2.33. На эти балки кроме нагрузки от плиты будет действовать еще нагрузка от собственного веса самих балок (ребер перекрытия).

Пролеты балок
l _{продольных} = 4.5 - 0.2 - 0.2 = 4.1 м,
l _{поперечных} = 6.0 - 0.2 - 0.2 = 5.6 м.

Рис. 2.33. Ребристое перекрытие (размеры даны в м) а - план, б - нагрузка на поперечную балку, в - разрез по А-А (вдоль поперечной балки), г - нагрузка на продольную балку, д - разрез по В-В (вдоль продольной балки),

Максимальная интенсивность (q₁) нагрузки, распределенной по треугольнику, действующему на продольную балку, определится произведением величины интенсивности нагрузки, приходящейся на плиты перекрытия (q _плиты), на шаг балок в продольном направлении (4.5 м). Максимальная интенсивность (q₂) трапецеидальной нагрузки, действующей на поперечную балку, по величине равна q₁.

Нагрузка от собственного веса одного метра балок подсчитана в примере 2.26. и составляет:

нормативная - qн собств. вес = 1.9 кН/м,
расчетная - qн собств. вес = 2.09 кН/м.

Таким образом, значения q₁ будут равны от постоянной нагрузки

нормативное значение - q₁ ^н _пост = 4.5·4.5 = 20.25 кН/м,
расчетное значение - q₁ ^р _пост = 5.268·4.5 = 23.71 кН/м,

от временной нагрузки

длительно действующей - q₁ ^p _длит = 2.4·4.5 = 10.8 кН/м,
кратковременной - q₁ ^р _пост = 4.8·4.5 = 21.6 кН/м

Рис. 2.34. Покрытие над актовым залом а - разрез, б - план кровли, обрешетки под кровлю и прогонов подвесного потолка, в - щит обрешетки кровли, г - опирание второстепенных прогонов подвесного потолка на главные, д - нагрузка на ферму, е - нагрузка на прогон обрешетки кровли, ж - нагрузка на второстепенные прогоны подвесного потолка, з - узлы соединения главных прогонов подвесного потолка, и - нагрузка на него. 1- ферма, 2 - кровельные листы, 3 - щит обрешетки, 4 - главные прогоны подвесного потолка, 5 - второстепенные прогоны, 6 - верхний пояс фермы, 7 - прогон обрешетки, 8 -стойка, 9 - раскосы щита, 10-опорная бабышка, 11 -грузовая площадь на узел фермы

от полной нагрузки

нормативное значение - q₁ ^н = 10.5·4.5 = 47.25 кН/м,
расчетное значение - q₁ ^р = 12.468·4.5 = 56.11 кН/м.

П р и м е р 2.28. Собрать нагрузку на несущие элементы покрытия по треугольным металлодеревянным брусчатым фермам с подвесным потолком над актовым залом административного здания пролетом L _фермы = 15 м.

Районом строительства является Свердловская область. Нормативная снеговая нагрузка в этом районе s₀ = 1.0 кН/м². Кровля выполнена из волнистых асбоцементных листов обыкновенного профиля. Утеплитель подвесного перекрытия - из двух слоев минераловатных плит толщиной 5 см (γ = 1.5 кН/м³). Материал конструкции - сосновые брусья 2-го сорта, влажностью до 20%. Высота фермы в коньке 3 м. Угол наклона верхнего пояса α = 21.8⁰ (cos α = 0.927, sin α = 0.37). Шаг ферм 3 м. Пространственная жесткость покрытия обеспечивается жесткими кровельными щитами и вертикальными связями, которые скрепляют фермы попарно (рис.2.34). Щит состоит из четырех прогонов сечением 5×10 см, соединяющихся гвоздями с элементами решетки (стойками и раскосами). Длина щита определяется шагом несущих конструкций L ^{прогона} = 3 м. Расстояние между прогонами 50 см.

Р е ш е н и е. Подсчет нагрузки на один квадратный метр горизонтальной проекции покрытия сведен в таблицу 2.19. Подвесной потолок состоит (рис. 2.34) из главных прогонов пролетом 3 м, подвешенных к узлам нижнего пояса фермы на расстоянии 3.75 м друг от друга, и вспомогательных прогонов, пролетом 3.75 м, расположенных через 1 м и щитов, опирающихся на черепные бруски, прибитые к вспомогательным прогонам.

Подсчет нагрузки на квадратный метр подвесного потолка сведен в таблицу 2.20.

Нормативная и расчетная нагрузки, приходящиеся на один метр прогона обрешетки, соответственно равна (кН/м)

q^н _{прогона} = q^н _{покрытия} ·0.5 = 1.235·0.5 = 0.62,

q^p _{прогона} = q^p _{покрытия} ·0.5 = 1.875·0.5 = 0.94,

Составляющие нагрузки (проекции вертикальной нагрузки на оси перпендикулярную и параллельную плоскости ската) равны (кН/м):

q^н _{прогона, y}= q^н _{прогона} · cos α = 0.62·0.927 = 0.57,
q^p _{прогона, y}= q^p _{прогона} · cos α = 0.94·0.927 = 0.87,
q^н _{прогона,x}= q^н _{прогона} ·sin α = 0.62·0.37 = 0.23,
q^p _{прогона,x}= q^p _{прогона} · sin α = 0.94·0.37 = 0.35,

Таблица 2.19. Сбор нагрузок на покрытие