Занятие 5. ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ. БАНК ПРЕДЕЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

Таблица 5.7 Предельно допустимые сопротивления сжатию древесины сосны, ели и лиственницы (МПа)

5.2. Банк предельных усилий

Усилия являются интегральной характеристикой напряженного состояния связей. Для стержней они определяют состояние связей всего сечения, а для тонкостенных конструкций - нормали к срединной поверхности. Опорная база оценки прочности по усилиям кроме материала включает еще геометрические характеристики сечений стержней или толщину тонкостенных сооружений. Как и банк предельно допустимых напряжений, банк предельных усилий может быть построен экспериментально. Но если первый определяется главным образом материалом, то второй во много раз шире, так как компоновка сечений в стержнях, например, имеет практически бесконечное количество вариантов. Экспериментальное получение такого банка для всех возможных сечений немыслимо. Имеются экспериментально составленные банки для тросов (табл.5.8), но основным способом получения является полутеоретический, использующий методы пополнения и проверки банка предельных усилий. Приведем несколько примеров построения банка разрывных усилий полутеоретическим методом по банку предельных напряжений.

П р и м е р 5.1. Определить предельную растягивающую продольную силу для стержня круглого сечения, выполненного из материала с расчетным сопротивлением R

Р е ш е н и е. Растягивающее усилие определяется через напряжения по формуле (4.1)

N = σ A.

По условию прочности напряжение, действующее в стержне в рабочем состоянии, должно быть не больше предельно-допустимого

σ ≤ R_пр.

Умножив обе части неравенства на A, с учетом того, что

R_пр A = N_пр - предельная продольная сила,

получим
N = σ A ≤ R_пр A = N_пр.

Для круглого сечения A = πd² / 4, поэтому

N_пр = R_пр π d ² /4. (5.3)