Занятие 2-1. ВНЕШНИЕ СИЛЫ

2.1. Нагрузки¹ рабочего и предельного состояния

Не имея возможности в течение многих столетий «заглянуть внутрь материала», строители, в том числе и теоретики прочности, создавали для себя набор сооружений и их элементов по предельным воздействиям, которые они могут выдержать. Так, опыты Леонардо да Винчи, Галилео Галилея, Ивана Петровича Кулибина и многих других проводились с отдельными элементами сооружений - балками, колоннами, стержнями с целью определения той предельной тяжести, которую может выдержать элемент. Леонардо да Винчи рекомендовал, например, «провести серию опытов, начиная с балки, способной нести определенную нагрузку, а затем, переходя последовательно к более длинным балкам той же высоты и ширины, отмечать всякий раз величину нагрузки, которую они выдерживают». В результате испытаний балок - консолей он приходит к выводу: «Если балка в два локтя длиной выдерживает сто фунтов, то балка длиной один локоть будет выдерживать двести фунтов».

Такие испытания и главным образом практический опыт вылились в рекомендации по назначению пролетов, размеров сечений элементов, выполненных из камня, дерева, металла. Таким образом, постепенно создавался банк предельных характеристик по внешним воздействиям, основным из которых является сила тяжести самих конструкций и их наполнения людьми, жидкостями, сыпучим телом, оборудованием, связанным с функциональным назначением зданий. В неявном виде банк предельных характеристик по внешним воздействиям содержался в известных трактатах по строительству и архитектуре Витрувия, Альберти и других. Элементу сооружения с определенными размерами, выполненному из определенного материала, ставилась в соответствие сила тяжести, которую он может выдержать. Это есть не что иное, как банк предельных характеристик по нагрузке в современном его понимании.

Традиции по использованию такого банка сохраняются и в настоящее время, но их составление основывается и на положениях теории сооружений. Для получения интенсивности воздействий в рабочем состоянии наиболее употребителен расчетный путь, альтернативы ему очень слабы или весьма трудоемки. При построении методик расчета должна быть создана (принята) теоретическая модель - представление о воздействиях. Ее помогает составить концепция сил, рассмотренная в предыдущей главе: напомним, что она построена на принципах взаимосвязанности сооружения и окружающей среды. В соответствии с концепцией сил мы должны выделить сооружение, удалить внешние по отношению к нему связи и заменить их силами. Ту часть пространства, которая при этом удаляется, т. е. все, кроме самого сооружения или его элемента, называют средой. К среде будем относить и собственный вес сооружения. После удаления среды мы получаем сооружение в пустоте, к которому приложены силы в отброшенных связях между средой и сооружением. Такие силы носят название нагрузки.

Кроме упомянутой тяжести или гравитационной среды на сооружение воздействуют другие среды. Динамическая среда - от действия машин, механизмов, сейсмических движений. Температурная, усадочная среды. Среды со специфическими физико-механическими свойствами вязкости, ползучести, пластичности (ледовая, жидкая, газообразная, сыпучая и другие).

Нагрузки рабочего состояния - это максимальные из всех нагрузок, соответствующих возможным воздействиям среды. Обычно они подсчитываются суммированием максимально возможных нагрузок от каждого воздействия в отдельности. Нагрузка зависит от состояния конкретной среды и характеристик сооружения, изменяющихся при ее действии. В настоящей главе мы разберем такие нагрузки, которые не вызывают значительного изменения формы и размеров самого сооружения и поэтому от его характеристик не зависят. Форма и размеры сооружения принимаются в начальном заданном проектном положении. Ввиду этого величина нагрузки определяется только состоянием среды. Так как внешние связи за прочность сооружения «не отвечают», во многих случаях можно допустить их разрушение, при этом в связях, соединяющих среду с сооружением, возникают максимальные усилия. Можно, например, представить себе такой опыт: к концу стержня привязать тонкую нить и потянуть за нее. Очевидно, что наибольшее усилие стержню будет передаваться перед разрывом нити.

Нагрузка рабочего состояния необходима не только для оценки прочности по ней. Она является начальным этапом по определению усилий, напряжений, перемещений и других характеристик сооружений (см. рис.1.2).

Если нагрузка не является собственным весом сооружения или инерцией, то она передается через поверхность контакта среды и сооружения. Такую нагрузку называют поверхностной (распределенной по поверхности). Мы разберем такие поверхностные нагрузки, как давление однородной и слоистой гравитационной среды на горизонтальную поверхность - гравитационную нагрузку. Давление несвязной среды на ограждения (давление сыпучих тел, гидростатическое давление) - боковую нагрузку. Давление движущихся сред (воды, воздуха) - аэрогидродинамическую нагрузку.

2.2. Гравитационная нагрузка

Гравитационная нагрузка - самый распространенный вид нагрузки. Она обусловлена силой тяжести и определяется весом самих несущих и ограждающих конструкций, весом оборудования, людей, складируемых материалов и других объектов. Для большинства сооружений эта нагрузка является определяющей.

Рис. 2.1. Модель
гравитационной среды:
1 - столбики материала,
2 - отверстие в горизонтальной поверхности,
3 - горизонтальная поверхность

Анализ возможного разрушения сооружений или отдельных его элементов дал возможность построить представление о предельном состоянии гравитационной среды. Если, например, уложить слой кирпичей на плиту перекрытия без перевязки швов (столбиками) (рис.2.1) и удалить часть плиты под столбиком, то столбик лишится опоры и упадет, т. е. каждый столбик в отдельности передает свое давление плите только в определенном месте. Мысленно можно представить, что с уменьшением размеров кирпичиков давление от каждого столбика в пределе будет передаваться в точке. Причем это давление будет наибольшим. Если же столбики связать между собой по горизонтали перевязкой и проделать ту же операцию по удалению части плиты под столбиком, то он упадет не весь, то есть давление уменьшится. Следовательно, объективно складывается представление о разрушении гравитационной среды, дающей максимальное давление. Она представляется как совокупность бесконечно малых в поперечном сечении столбиков, не связанных между собой по горизонтали (свободно перемещающихся друг относительно друга). Существуют только вертикальные (вернее, по направлению силы тяжести) связи, усилия в которых также вертикальные. Для наглядности разрушенная гравитационная среда часто представляется сыпучим несвязным и без внутреннего трения веществом - сухим окатанным песком, зерном, дробью и другими подобными средами, которые наделяются способностью сохранять форму объекта, создающего гравитационную нагрузку. Но лучше ее представлять системой кирпичных столбиков, уложенных без перевязки.

Однородная среда. Если материал имеет одинаковую плотность во всем объеме, то его называют однородным. В однородной среде по известному объему материала в конструкции (в оборудовании, объему складируемых материалов и других объектов) - V и, приходящемуся на единицу объема, весу материала - удельному весу - γ можно определить ее полный вес - G

G =γ·V. (2.1)

Удельные веса некоторых часто встречающихся в строительной практике материалов приведены в таблице 2.1.

Если однородный материал равномерным слоем (слоем одинаковой высоты h) покрывает некоторую поверхность площадью A, то его объем равен V = h·A, а вес G = h ·A · γ.

Частное от деления веса G на площадь A представляет собой величину

q = G/A = γ ·h ·A/A = γ·h, (2.2)

которая характеризует интенсивность поверхностной нагрузки (вес, приходящийся на единицу площади).

Зависимость (2.2) не изменится и тогда, когда высота слоя не одинакова по поверхности. При этом необходимо рассматривать малый участок площади dA и малый объем dV = h·dA. Давление распределяется так же, как высота слоя.

q = γ dV / dA = γ ·h.

П р и м е р 2.1. Определить давление инертного заполнителя бетона (гравия) на пол банки склада размером в плане 4×4 м. Заполнитель поступает через бункер в центре перекрытия банки. Высота от пола до низа бункера равна трем метрам.