Лекция 1. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ МЕХАНИКИ ГРУНТОВ

I. СЖИМАЕМОСТЬ ГРУНТОВ, ЗАКОН УПЛОТНЕНИЯ

Сжимаемость грунтов – способность грунтов изменять свое строение (упаковку твердых частиц) под влиянием внешних воздействий на более компактное за счет уменьшения пористости

Для установления основных показателей сжимаемости грунтов производятся их испытания на уплотнение под нагрузкой, когда деформации грунта могут развиваться только в одном направлении и никакие другие силы, кроме внешней нагрузки, не действуют.

Для испытания грунтов на сжимаемость применяются приборы с жесткими стенками (одометры, илл.1) для обеспечения сжатия грунта только в одном направлении (без возможности бокового расширения).

Илл. 1. Схема одометра

Нагрузку на поверхность грунта прикладывают отдельными возрастающими ступенями. Каждому приращению внешнего давления соответствует определенное изменение влажности w. Зависимость между влажностью и давлением можно изобразить в виде графика: график носит название компрессионной кривой (илл. 2).

Исследования показали, что компрессионные кривые применимы для оценки сжимаемости любых связных материалов, но для материалов водопроницаемых (например, песков) не могут быть построены по изменению влажности, так как при прекращении нагрузки первоначальная влажность восстанавливается почти мгновенно.

Илл. 2. Компрессионная кривая

Более общий метод построения компрессионных кривых – метод определения коэффициента пористости по осадкам образцов грунта при уплотнении их в компрессионном приборе.

В общем случае коэффициент пористости е есть отношение объема пор к объему твердых частиц. Таким образом, коэффициент пористости грунта при любой ступени нагрузки:

где е⁰ – начальный коэффициент пористости грунта, Δn_i – изменение объема пор от начала загружения. Изменение объема пор равно произведению осадки S на площадь образца F: Δn_i = S · F (илл.3);

Илл. 3. Изменение объема пор в образце

n – объём пор в единице объема;
m – объём твердых частиц в единице объема;

Далее: объем твердых частиц во всем объеме образца:

где h – начальная высота образца (илл.3).

Таким образом:

Указанной формулой пользуются для вычисления коэффициентов пористости, соответствующих данным ступеням нагрузки, а по ним строят и всю компрессионную кривую (илл. 4).

Если ограничиться небольшим изменением давлений (1-3 кг/см², что обычно и имеет место в основаниях сооружений), то с достаточной для практических целей точностью можно принять соответствующий отрезок компрессионной кривой (kl) за прямую. Отсюда:

e_i = e₀-p_i·tgα

Тангенс угла наклона отрезка компрессионной кривой к оси давлений характеризует сжимаемость грунта в рассматриваемом диапазоне давлений, так как чем больше угол наклона α, тем больше будет сжимаемость грунта. Эта величина называется коэффициентом сжимаемости грунта:

a = tg α.

Коэффициент сжимаемости может быть выражен через значения давления и коэффициента пористости для заданного интервала давлений:

то есть коэффициент сжимаемости равен отношению изменения коэффициента пористости к величине действующего давления. Для отрезка k’l’ кривой разгрузки (набухания) тем же путем:

e_i^н = e₀н-a_н·p_i,

где a_н = tg α’ - коэффициент набухания.

Сформулируем закон уплотнения. Уравнение (1) описывает изменение коэффициента пористости только для спрямленного участка компрессионной кривой и поэтому является приближенным. Но если изменения давлений будут бесконечно малыми, то изменения коэффициента пористости будут точно пропорциональны изменению давления:

Полученное соотношение называется законом уплотнения грунтов: бесконечно малое изменение относительного объема пор грунта прямо пропорционально бесконечно малому изменению давления.

II. ВОДОПРОНИЦАЕМОСТЬ ГРУНТОВ, ЗАКОН ЛАМИНАРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

Водопроницаемость – способность фильтровать воду. Скорость напорного движения грунтовых вод зависит от размеров пор грунта, сопротивлений по пути фильтрации и величины действующих напоров (илл.5).

Илл. 5. Напорные грунтовые воды

Здесь Н₁ и Н₂ – напоры; L – длина пути фильтрации; Н = Н₂ - Н₁ – потеря напора или «действующий напор». Если линии токов воды (движения частиц в потоке) нигде не пересекаются друг и другом, то такое движение называется ламинарным, при наличии пересечений и завихрений движение называется турбулентным. В грунтах в большинстве случаев движение воды будет ламинарным (опыты Пуазейля, Дарси и другие).

Ламинарное движение воды происходит с тем большей скоростью, чем больше уклон поверхности уровня грунтовых вод (так называемый «гидравлический градиент»).

Гидравлический градиент равен отношению потери напора Н= Н₂- Н₁ к длине пути фильтрации L:

Закон ламинарной фильтрации: расход воды в единицу времени через единицу площади поперечного сечения грунта (скорость фильтрации) прямо пропорционален гидравлическому градиенту i:

v_ф = k_ф · i;

где k_ф - коэффициент фильтрации, равный скорости фильтрации при градиенте i = 1 [см/сек, см/год]. Коэффициент фильтрации зависит от типа грунта и определяется экспериментально.

Зависимость скорости фильтрации от гидравлического градиента i. Для водопроницаемых грунтов (пески, галечники) зависимость прямая (илл. 6).

Илл. 6. Зависимость скорости фильтрации от гидравлического градиента

Фильтрация воды в глинистых грунтах начинается при достижении некоторой начальной величины градиента i, преодолевающей внутреннее сопротивление движению, оказываемое водно-коллоидными пленками. На рисунке (илл.6) изображены экспериментально найденные зависимости скорости фильтрации v_ф от гидравлического градиента i. Здесь i₀ - начальный гидравлический градиент

В результате закон ламинарной фильтрации для связных грунтов будет иметь вид: v_ф = k_ф · (i – i₀).

Список литературы, использованной при подготовке лекции:

1. Бартоломей А.А. Механика грунтов: Учеб. издание/ АСВ, Москва, 2004;
2. Малышев М.В., Болдырев Г.Г. Механика грунтов. Основания и фундаменты (в вопросах и ответах) / Учебное пособие. – М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2004;
3. Тер-Мартиросян З.Г. Механика грунтов/ Учебное пособие. – М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2005;
4. Цытович Н.А. Механика грунтов (краткий курс): Учебник для строит. вузов. – М.: Высш. шк., 1983.
5. Проектирование фундаментов зданий и подземных сооружений: Учеб. пособие/ Под ред. Б.И. Далматова; 2-е изд. – М.: Изд-во АСВ; СПб.: СПбГАСУ, 2001.

Список литературы, рекомендуемой студентам по данной теме:

1. Далматов Б.И. Механика грунтов, основания и фундаменты. – М.: Стройиздат, 1988;
2. Цытович Н.А. Механика грунтов (краткий курс): Учебник для строит. вузов. – М.: Высш. шк., 1983;
3. Бартоломей А.А. Механика грунтов: Учеб. издание/ АСВ, Москва, 2004;
4. К.З. Игнатенко, Т.Н. Пронкина. Механика грунтов. Методические указания к изучению дисциплины. Владивосток, ДВГТУ, 1997;
5. К.З. Игнатенко, Т.Н. Пронкина. Механика грунтов. Методические указания к выполнению лабораторных работ. Владивосток, ДВГТУ, 1998.